Question

В трапеции abcd с основаниями ad и bc диагонали пересекаются в точке М а)докажите,что треугольники BMC и DMA подобны.б)найдите площадь треугольника треугольника DMA,если AM:MC=3:2,а площадь треугольника BMC равна 8см^2

Answer 1

∠ВСМ=∠MAD как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых ВС и AD и секущей АС
∠СВМ=∠MDА как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых ВС и AD и секущей BDтреугольники BMC и DMA подобны по двум углам
Площади подобных треугольников относятся как квадраты сходственных сторон

S (Δ AMD):  S (Δ BMC)   = (AM)² : (MC)²=(AM:MC)²

S (Δ AMD) : 8 = (9): (4)
S (Δ AMD)= 18 кв см