Question

Параллельно оси цилиндра проведено сечение,являющееся квадратом со стороной 6 см и отсекающее окружности основания дугу,градусная мера которой равна 90 градусов.Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Answer 1

Сторона в  6 см, отсекающая у окружности основания дугу,градусная мера которой равна 90 градусов, - это гипотенуза в треугольнике, где 2 катета - радиусы основы^
6² = 2R²     36 = 2R²    R² = 18    R = √18 = 3√2
Длина окружности L = 2πR = 2π*3√2 = 6π√2.
Высота цилиндра по условию равна 6 см.
Площадь боковой поверхности цилиндра равна S = L*H =
= 6π√2*6 = 36π√2 = 159,9438 см².