Question

Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 13 а её периметр равен 30 найдите площадь трапеции

Answer 1

В трапеции АВСД АВ=СД, АД=13, ВС=7.
Периметр равен сумме оснований и боковых сторон.
Р=ВС+АД+2АВ=7+13+2АВ=20+2АВ=30,
2АВ=10,
АВ=5.
Опустим высоту ВМ на основание АД.
АМ=(АД-ВС)/2=(13-7)/2=3.
В прямоугольном тр-ке АВМ ВМ=√(АВ²-ВМ²)=√(25-9)=4.
Площадь трпеции: S=ВМ(АД+ВС)/2=4(13+7)/2=40 (ед²) - это ответ.