Question

Прямые ЕН и КМ не лежат в одной плоскости. Могут ли прямые ЕМ и НК пересекаться? Ответ обоснуйте

Answer 1

Прямые ЕН и КМ не лежат в одной плоскости, значит точки Е, Н, К, М одновременно не лежат в одной плоскости.

 

Если бы прямые ЕМ и НК пересекались, то через них можно было бы провести плоскость, в которой лежали бы одновременно точки Е, Н, К, М, так как пряммые принадлежали этой плоскости, и так как каждая точка принадлежащая пряммой принадлежит и плоскости, содержащей пряммую.

 

Поэтому прямые ЕМ и НК пересекаться не могут. Доказано