Question

В треугольнике АВС проведены медианы BD, AE, CF. O- точка пересечения медиан. Площадь треугольника AOD равна 2.8. Найдите площадь треугольника BFC.Варианты ответа:1) 36/5 2) 17/3 3) 39/4 4) 48/5 5) 42/5 Все дроби. Помогите пожалуйста, до завтра нужно срочно сделать.

Answer 1

Так как F делит AB пополам, площадь треугольника BFC составляет половину от площади всего треугольника ABC. Площадь треугольника ADB тоже равна половине площади ABC, потому что D - середина AC.
Медианы треугольника в точке пересечения делятся в отношении 1:3, значит площадь треугольника AOD равна трети от площади ADB, а, следовательно и площади BFC.
SΔBFC = 3SΔAOD = 8.4.