Question

Помогите, пожалуйста! Прямая пересекает стороны угла М в точках С и D, прямая AB проходит через точку М так ,что MD яв. биссектрисой угла АМС , угол СMВ= 64 градуса. Найдите угол MCD, если угол MDC= 58 градусов Срочно!

Answer 1

∠СМВ и ∠СМА - смежные,
∠СМА = 180° - ∠СМВ = 180° - 64° = 116°
Так как MD - биссектриса ∠СМА,
∠DMC = ∠DMA = ∠CMA/2 = 116°/2 = 58°
∠BMD = ∠CMB + ∠DMC = 64° + 58° = 122°

∠BMD + ∠CDM = 122° + 58° = 180°, а эти углы - внутренние односторонние при пересечении прямых АВ и CD секущей MD, значит
AB║CD.
∠MCD = ∠CMB = 64° как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых АВ и CD секущей МС.