Question

в равнобедренном треугольнике АВС на основание АС взяты точки D и Е так, что АD=CЕ.Доказать, что треугольник DВЕ равнобедренный

Answer 1

1) BC=AB т.к треугольник ABC равнобедренный
2) угл A = углу C углы при основании равны
3) треугольники BEC = BDA по первому признаку равенства треугольников 
(AD=EC по условию, AB=CB, углA=B)
4) Т.к. треугольники равны, то BE=BD следует что треугольник DBE равнобедренный ч.т.д.