Question

Угол,противолежащий основанию равнобедренного треугольника,равен 120 градусов.Высота,проведённая к боковой стороне,равна 9 см.Найдите основание треугольника. 30 баллов за полное решение!!!

Answer 1

В треугольнике АВС АВ=ВС, АК=9 см, ∠В=120°.
Пусть АВ=ВС=х.
S=АК·ВС/2=9x/2.
S=(АВ·ВС·sin120)/2=x²√3/4.
9х/2=х²√3/4,
х=18/√3.
Проведём высоту ВМ к основанию АС.
В тр-ке АВМ ∠АВМ=∠В/2=120/2=60°.
АМ=АВ·sin60=18√3/2√3=9 см.
АС=2АМ=18 см - это ответ.