Question

Помогите,пожалуйста! Точка А не лежит в плоскости треугольника ВCD . Точки Р, R, S, Т - середины отрезков АВ, АD, СD, ВС соответственно. Найдите периметрРТSR, если ВД=6см и АС=10 см. Если можно, с рисунком,пожалуйста.

Answer 1

Если А не лежит в плоскости ВСD, то АВСД будет являться четырехугольником. Соединим все вершины и отметим их соответствующие середины соответственно условию. У нас получатся следующие треугольники: ВСД, САВ, АДС, ДВА. Так как мы соединяем середины отрезков, в каждом треугольнике мы проводим средние линии, которые будут равняться: РR =TS=3(так как средняя л ния равна половине стороны треугольника, параллельно которой она проходит – 6:2=3), SR =TP=5( так как средняя л ния равна половине стороны треугольника, параллельно которой она проходит а 10:2=5). И в результате получается 3+3+5+5=16!!! Ответ: Р=16