Question

Даны вектора a(2;6) и b(-3;p).при каком значении p вектора a и b a) коллинеарны; b) перпендикулярны

Answer 1

1) коллинеарность.
Если вектора коллинеарны, то существует скаляр k, такой, что
a·k = b
распишем по компонентам x и y
x:
2·k = - 3
k = -3/2
y:
6·k = p
p = 6·(-3/2) = -9

2) перпендикуляр
Скалярное произведение перпендикулярных векторов равно 0
a·b = 2*(-3)+6*p = -6 + 6p = 0
6p = 6
p = 1