Question

Радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности равен 17 см. один из катетов 30см. Найдите периметр треугольника

Answer 1

треугольник АВС, уголС=90, АС=30, радиус описанной=17=1/2АВ, АВ=2*радиус=2*17=34, ВС=корень(АВ в квадрате-КАС в квадрате)=корень(1156-900)=16, периметр=34+30+16=80

Answer 2

П В прямоугольном треугольнике радиус описанной окружности лежит на середине гипотенузы. Значит гипотенуза равна 17*2 = 34. Но один из катетов равен 30. Отсюда, второй катет по теореме Пифагора равен √34² -30² = 16.
Периметр треугольника равен 16+30+34 = 80.