Question

Помогите!!!В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 9, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45 градусов. Найдите площадь трапеции. Помогите пожалуйста!!! буду очень благодарна

Answer 1

Пусть трапеция abcd, где bc=3, a ad=9, угол a=45°.
проведем высоты bh и ck,
bc=hk=3, т.к bchk-прямоугольник.
рассморим треуг.abh, у него угол a=45°, h-прямой, значит угол abh=45°, следовательно треуг.abh-равнобедренный с основанием аb,
угол a= углу d, bh=ck, ab=cd, значит треуг. abh=ckd, отсюда ck=kd.
ah+kd+hk=9, отсюда ah=3,
ah=bh, т.к abh-равнобедр.
S=1/2(3+9)*3=18
ответ:18