Question

Помогите решить. Параллелограмм, площадь которого равна Q,а большая сторона a, вращается вокруг этой стороны. Найдите объем тела вращения.

Answer 1

Объём тела вращения равен большая сторона а на площадь поперечного сечения
площадь сечения
S=πh^2=π(Q/a)^2
V=πQ^2/a
Исходный параллелограмм красный, ось вращения зелёная. Получившееся тело вращения на второй картинке.
Отделяем от параллелограмма синий кусок, переставляем его вниз, получаем более простое тело - прямоугольник, и фигуру вращения этого прямоугольника вокруг стороны. Объём исходной фигуры вращения и получившейся равен.