Question

В ромб с острым углом 30 градусов вписан круг, площадь которого равна Q.Найдите площадь ромба. Приложите, пожалуйста, рисунок для решения.

Answer 1

Круг вписан в ромб , => диаметр круга  d = высоте ромба h
Sкруга=πR²
Q=πR², R²=Q/π, R=√(Q/π)
d=2√(Q/π)
АВСД  -ромб, <A=30
ВК - высота ромба
ΔАКВ: <K=90, <A=30, KB=2√(Q/π)⇒ AB=2*(2√(Q/π))
(катет, лежащий против угла 30 в 2 раза меньше гипотенузы)
AB=4√(Q/π)
S=AB*AД*sin<A
S=(4√(Q/π))²*(1/2)
Sромба=8*Q/π

рисунок во вложении