Question

Стороны параллелограмма равны 5 и 8 сантиметров, а угол между ними - 120 градусов.Найдите площадь???Пожалуйста с объяснениями

Answer 1

Сумма углов в параллелограмме - 360 градусов, и углы попарно равны. Значит - два угла по 120 градусов, и 2 - по 60.
Опустим из левого верхнего угла на основание высоту.
Получаем треугольник, в котором известны углы в 60, 90 и 30 градусов, т.к. сумма углов в треугольнике - 180 градусов.
К тому же, в этом прямоугольном треугольнике нам известна гипотенуза - 5 см.
Высота параллелограмма h=5*sin60=5*√3/2
Теперь мы можем найти площадь фигуры, которая равна другой стороне (8 см), умноженная на высоту.
S=a*h=8*5*√3/2= 20*√3 см2

Answer 2

Площадь параллелограмма равна произведению его сторон на синус угла между ними.
Сумма соседних углов - 180°;
Меньший угол - 180-120=60°; sin60°=√3/2;
площадь - 5*8*√3/2=20√3 см².
Второй вариант решения без применения синусов в приложении.