Question

Решите пожалуйста! Докажите, что середины сторон равнобокой трапеции являются вершинами ромба. Заранее спасибо!

Answer 1

трапеция АВСД, АВ=СД, уголА=уголД, уголВ=уголС, К-середина АВ, Л-середина ВС, М-середина СД, Н-середина АД, КЛ средняя линия треуг.АВС=1/2АС, ЛМ-средняя линия треуг.ВСД=1/2ВД, треугольник АВС=треуг.ВСД, по двум сторонам и углу между ними, КЛ=ЛМ, по такому принципу КН=МН, КН=1/2ВД=ЛМ, МН=1/2АС=КЛ, средние линии параллельны основаниям, КЛ=ЛМ=КН=МН стороны равны и попарно параллельны, фигураКЛМН-ромб