Question

В окружность вписаны правильные треугольник и четырёхугольник. Периметр треугольника равен 6*корень из 6 см . Найдите периметр четырёхугольника.

Answer 1

сторона треугольника равна a[3]=P[3]:3

a[3]=6*корень(6):2=3*корень(2) см

 

радиус описанной окружности вокруг треугольника равен

R[3]=a*корень(3)/3

R[3]=3*корень(2)*корень(3)/3=корень(6) см

 

R=R[3]=R[4]=корень(6) см

 

сторона квадрата равна a[4]=R*корень(2)

a[4]=корень(6)*корень(2)=2*корень(3) см

 

периметр квадрата Р[4]=4*a[4]

P[4]=4*2*корень(3)=8 корень(3) см 

ответ: 8*корень(3) см