Question

Диагональ правильной четырехугольной призмы равна d и образует с основанием угол α.Найдите объем призмы.

Answer 1

Основание правильной призмы квадрат.
1)диагональ квадрата d₁=d·cosα;
 2)S=1/2·d₁² =1/2d ²·cos²α    (диагонали квадрата перпендикулярны)
3)высота призмы h=d·sinα;
4)V=S·h=1/2·d²cos²α·d·sinα=1/2d³cos²α·sinα