Question

Диагональ BD равнобокой трапеции ABCD(BC||AD) равна 4, ∠CDB=36∘,∠BDA=48∘. Найдите стороны трапеции. В ответ запишите длину боковой стороны. Ответ округлите до целых. Пожалуйста, с объяснением. Спасибо!

Answer 1

Боковая сторонаРассмотрим треугольник ВВ₁Д, где В₁ перпендикуляр опущенный из В на основание АД тогда В₁Д=ВД* соs 48=4*0,67=2,68, а ВВ₁=ВД*sin48=4*0.74=2.96
Отсюда АВ=ВВ₁*sin(36+48)=2.96*0.99=2.93≈3-боковая сторона
АВ₁=АВ*соs84=3*0,1=0,3⇒
АД=АВ₁+В₁Д=0,3+2,68=2,98≈3
ВС=АД-2АВ₁=3-2*0,3=3-0,6=2,4
В Ответе боковая сторона равна 3