Question

1.Найти углы ромба, если его диагонали составляют с его стороной углы, один из которых на 30 градусов меньше другого.

Answer 1

Диагонали ромба пересекаются под углом O = 90 градусов. То есть, у нас есть прямоугольный треугольник ADO. Пусть  ADO = х градусов? тогда другой DAO = (х+30) градусов. Если треугольник прямоугольный, то
$x + x +30 = 90$
$2x = 60$
$x = 30$
ADO = 30, DAO - 60.
Диагонали ромба делят его углы пополам, то есть углы ромба равны ADC = 2 * ADO = 60 и DAB = 2*DAO= 120 градусов.