Question

1. Задание пространственных фигур уравнениями и неравен-ствами. Уравнение плоскости

Answer 1

Плоскоться в трехмерном евклидовом пространстве задается урававнением:

$Ax+By+Cz+D=0$

где $n={{(A,B,C)}}$ нормаль к данной плоскости

Сфера в трехмерном евклидовом пространстве задается урававнением:

$x^2+y^2+z^2=R^2$ где R ее радиус

Эллипсоид в трехмерном евклидовом пространстве задается урававнениемЖ

$\frac{x^2}{a}+\frac{y^2}{b}+\frac{z^2}{c}=1$

Коническая поверхность в трехмерном евклидовом пространстве задается урававнением:

$ax^2+by^2-cz^2=0$

Эллиптический параболоид в трехмерном евклидовом пространстве задается урававнением:

$ax-by^2-cz^2=0$

Однополостный гиперболоид в трехмерном евклидовом пространстве задается урававнением:

$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}-\frac{z^2}{c^2}=1$

Двуполостный гиперболоид в трехмерном евклидовом пространстве задается урававнением:

$-\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}=1$

Неравенствами трехмерные поверхности не задаются, неравенства задают лишь область либо внутри поверхности, либо снаружи