Question

Тема ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОСПусть ABCD-трапеция, BC||AD, AD=a, BC=b. O точка пересечения диагоналей. Зная S- площадь трапеции, найти площадь треугольника AOD

Answer 1

Перенесем  ВД II самой себе на вектор ВС, точка Д попадет в точку К на прямой АД, ДК=b и треуг. АСК по площади равен тоже S ( т.к. АК=а+b, а высота = высоте трапеции), треуг. АСК подобен треуг. как АОД и их площади относятся  как квадраты сходственных сторон, поэтому ,если S1-площадь  АОД, то S/S1=(a+b)^2/a^2 , S1=(a^2/(a+b)^2)*S.