Question

MN=NK PO=OE , угол1= углу2. Доказать, что Mn параллельна OE

Answer 1

Треугольники MNK и ОЕР равнобедренные, значит углы при их основаниях равны. Итак, <NMK=<1, а <PEO=<2.
Но <1=<2 (дано), Значит <NMK=<PEO. А так как эти углы накрест лежащие при прямых MN и ОЕ и секущей МЕ, и они равны, следовательно, по второму признаку параллельности прямых,  MN параллельна ОЕ, что и требовалось доказать.