Question

В прямоугольном треугольнике ABC угол между биссектрисой CK и высотой CH,проведенными из вершину прямого угла C ,равен 15 градусов,AB=12 см.Найдите сторону BC,если известно,что точка K лежит между A и H

Answer 1

В тр-ке СНК угол СНК=90град, угол НСК=15град (из условия). угол НКС=90-15=75град. Угол  СКА=180-75=105град ( по свойству смежных углов). Теперь в тр-ке СКА угол СКА=105град, угол КСА=45град (по условию СК-бисектрисса), угол КАС=180-105-45=30град. Это наш угол А в исходном тр-ке АВС. Значит катет ВС лежит напротив угла 30град и равен половине гипотенузы 12/2=6