Question

Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, кто разбирается в геометрии...... Нужно решить задачу:углы одного треугольника относятся как 1:3:5, в другом треугольнике один из углов на 40 градусов больше второго и на 40 градусов меньше третьего угла. Подобны ли эти треугольники? Огромное Вам спасибо!!!!!!!!!!!

Answer 1

Находим углы одного треугольника:
исходя из соотношения 1:3:5, обозначим их, соответственно, за $x,\ 3x,\ 5x$
$x+3x+5x=180\\9x=180\\x=20$
∠1=20°, ∠2=60°, ∠3=100°

Составляем уравнение для второго треугольника:
самый маленький из его углов обозначим за $x$, второй за $x+40$, третий за $x+40+40$
$x+x+40+x+40+40=180\\3x+120=180\\3x=180-120\\3x=60\\x=20$
∠1=20°, ∠2=60°, ∠3=100°

 Как видим, 3 угла одного треугольника равны трём углам другого треугольника, значит они подобны. 

Answer 2

В первом треугольнике
один угол=(180/(1+3+5))*1=180/9*1=20*1=20 градусов
второй угол=20*3=60
третий=20*5=100

во втором треугольнике обозначим угол 1 за х тогда второй будет х-40 а третий х+40
х+х-40+х+40=180
3х=180+40-40
3х=180
х=60
60-40=20
60+40=100

все три угла в обоих треугольниках равны...значит треугольники подобны по 1 признаку подобия