Question

Диагональ куба равна 6см.Найдите:а)ребро куба.б)косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней.По рисунку!

Answer 1

Task/27725510
--------------------
Пусть ребро куба  AD =DC = CC₁ = x 
а)
Из ΔACC₁ : AC₁²=AC²+CC₁²= (x²+x²)+x² =3x² ⇔6²=3x² ⇔x² =12⇒x =2√3 (см).
б)
cos∠C₁AC =AC/AC₁ =√(2x²) / √(3x²) = √(2/3)   = (1/3)√6.