Question

В треугольнике АВС АВ=ВС, угол В=36, АК - биссектриса. Докажите, что ВК=КА=АС.

Answer 1

В треугольнике АВС АВ=ВС - значит равнобедренный
AC - основание
<A = <C = (180 - 36)  / 2 = 72 град
АК - биссектриса , тогда   < BAK = < CAK = 72/2 =36 
треуг  BAK равнобедренный , т к < B = <BAK = 36 , значит  ВК=КА
треуг САК равнобедренный , т к  < BKC = 180 - <C - < CAK = 180-72-36=72 , значит
<C = < BKC = 72  и  KA = AC
ДОКАЗАНО  ВК=КА=АС