Question

Площадь треугольника ABC равна 35. DE-средняя линяя параллельна AB. Найдите площадь трапеции ABED

Answer 1

1. Рассмотрим треугольник dce и abc.
угол abc- общий
угол cde = углу cab соотв-е углы при перемещении db || ab секущей ca, значит dec подобны abc по двум углам 

2. из подобия  dec и abc следует , что k=dc/ac=ec/bc=de/ab т.к. de- средняя линия , то de =1/2 ab, значит k=1/2
пл.треуг.dec/ пл.треуг. abc =k^2=(1/2)^2=1/4
пл.треугdec =1/4пл.abc
пл.abed=пл.треуг.abc-пл.треуг.dec=пл.треуг. abc- 1/4gk/nhteu/abc=3/4 пл.треуг. abc =3/4*35=26.35
ответ 26,25