Question

Основание равнобедренной трапеции равны 9 и 21,а ее периметр равен 50.Найдите площадь трапеции.

Answer 1

Длина ребра равна (50-9-21)/2=10
Высота= корень из(100-36)=8
Площадь =(9+21)/2*8=120

Answer 2

P=a+b+c+d

(50-9-21)/2=10 см боковая сторона

S=(a+b)/2*h

найдем высоту:

возьмем прямоугольный треугольник, у которого гипотенуза=10, а катет=6 ((21-9)/2=6)

найдем высоту по теореме пифагора

10*10-6*6=х*х

100-36=x^2

64=x^2

x=8

S=(9+21)/2*8=120

 

Answer 3

Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые свойства равнобедренной трапеции. Равнобедренная трапеция - это трапеция, у которой две стороны равны друг другу.

Найти высоту трапеции

Пусть основание равнобедренной трапеции равно 9, а боковая сторона равна 21. Периметр трапеции равен 50. Пусть высота трапеции будет обозначена как `h`.

Периметр трапеции выражается как сумма всех сторон: 50 = 9 + 21 + 2a, где `a` - это длина боковой стороны трапеции.

Выразим `a`: 50 - 9 - 21 = 2a a = (50 - 9 - 21) / 2 a = 20

Таким образом, длина боковой стороны трапеции равна 20.

Найти площадь трапеции

Площадь равнобедренной трапеции можно найти, зная длину основания и высоту. Формула для расчета площади трапеции выглядит следующим образом:

Площадь = (сумма оснований * высота) / 2

В данном случае, основания равны 9 и 21, а высоту мы еще не знаем. Однако, мы можем найти ее, используя теорему Пифагора.

Найти высоту с использованием теоремы Пифагора

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае, гипотенузой будет боковая сторона трапеции, а катетами - половины оснований.

Поэтому, мы можем записать: h^2 = a^2 - (b/2)^2

где `a` - длина боковой стороны трапеции, `b` - разница между длинами оснований (21-9=12), `h` - высота трапеции.

Подставив значения: h^2 = 20^2 - (12/2)^2 h^2 = 400 - 36 h^2 = 364 h = sqrt(364) h ≈ 19.078

Найти площадь трапеции с использованием найденной высоты

Теперь, когда у нас есть высота трапеции, мы можем найти ее площадь. Подставим значения в формулу:

Площадь = (сумма оснований * высота) / 2 Площадь = (9 + 21) * 19.078 / 2 Площадь = 30 * 19.078 / 2 Площадь ≈ 286.17

Таким образом, площадь равнобедренной трапеции составляет примерно 286.17 квадратных единиц.