Question

В треугольнике АВС угол А равен 45 градусам,ВС равен 13 см , а высота ВД отсекает на стороне АС отоезок ДС ,равный 12см. найти площадь треугол.АВС и высоту проведенную к стороне ВС.

Answer 1

в треугольнике ВСД знаем катет СД = 12см и гипотенузу ВС=13см. Находим второй катет ВД, он же высота: корень квадратный из 13*13-12*12=25 - 5см. 

треугольник АВД равнобедренный прямоугольный (угол Д=90град, угол А=углу В= 45град). Значит его катеты равны: АД=ВД=5см.  Длина АС=АД+СД=5+12=17см. Найдем площадь через АС и ВД: 1/2*17*5=42,5. Площадь через сторону ВС равна 1/2*н*13=42,5 отсюда н=42,5*2:13=6 целых 7/13

Answer 2

Дано: Угол А равен 45 градусам Сторона ВС равна 13 см Высота ВД равна 12 см

Чтобы найти площадь треугольника АВС, можно воспользоваться формулой:

Площадь треугольника = 0.5 * сторона ВС * высота ВД

Подставляя значения:

Площадь треугольника АВС = 0.5 * 13 см * 12 см = 78 см²

Чтобы найти высоту, проведенную к стороне ВС, можно воспользоваться теоремой синусов. В треугольнике АВС найдем угол В:

Угол В = 180 градусов - угол А - угол С

Угол В = 180 градусов - 45 градусов - 90 градусов = 45 градусов

Теперь, зная угол В, можем вычислить высоту, проведенную к стороне ВС. Для этого воспользуемся формулой:

Высота = сторона ВС * sin(угол В)

Высота = 13 см * sin(45 градусов) = 9.19 см

Таким образом, площадь треугольника АВС равна 78 см², а высота, проведенная к стороне ВС, равна 9.19 см.