Question

в треугольнике АВС АВ=ВС=25,АС=30.найдите высоту ВН

Answer 1

АВ=ВС=25см, следовательно треугольник АВС- равнобедренный, ВН- высота ,биссектриса, медиана в равнобедренном треугольнике слевательно АН=НС=15 см, по теореме Пифагора ВН=(АВ*АВ)-(АН*АН), ВН=625-225=400 ВН=20см

Ответ: 20 см

Answer 2

Для нахождения высоты ВН треугольника АВС, можно воспользоваться формулой для площади треугольника.

Pлощадь треугольника равна половине произведения длины основания на высоту:

S = (1/2) * АВ * ВН.

Нам также дано, что АВ= ВС = 25.

Заменим в формуле значения:

S = (1/2) * 25 * ВН.

Теперь нам нужно найти площадь треугольника.

Используем формулу Герона, так как у нас известны все стороны треугольника:

S = √(p * (p - AB) * (p - BC) * (p - AC)),

где p - полупериметр треугольника, который находится по формуле:

p = (AB + BC + AC) / 2.

p = (25 + 25 + 30) / 2 = 80 / 2 = 40.

Подставляем значения в формулу площади:

S = √(40 * (40 - 25) * (40 - 25) * (40 - 30)).

S = √(40 * 15 * 15 * 10).

S = √(90000) = 300.

Теперь мы можем найти высоту ВН, зная, что

S = (1/2) * 25 * ВН.

300 = (1/2) * 25 * ВН.

Переносим все в одну часть уравнения:

300 * 2 = 25 * ВН.

600 = 25 * ВН.

Чтобы найти ВН, делим обе части уравнения на 25:

ВН = 600 / 25 = 24.

Таким образом, высота ВН треугольника АВС равна 24.