Question

На стороне BC прямоугольника ABCD у которого AB= 30, отмечена точка Е так, что DE =34 и угол BEA =45 градусов. Найдите AD.

Answer 1

Т.к. угол BEA=45, а угол EBA=90 (по условию - прямоугольник) , то угол BAE в треугольнике ABE равен тоже 45 (180-90-45). Это значит, что треугольник АВЕ равнобедренный (АВ=ВЕ=30). Треугольник ЕСD прямоугольный (угол ECD=90 градусов). Следовательно по теореме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов его катетов) находим $EC ^{2} =ED ^{2} -CD ^{2} =34 ^{2} - 30^{2} =1156-900=256$ отсюда EC=$\sqrt{256}$=16.  BC=AD=BE+EC=30+16=46

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать теорему косинусов. Дано, что сторона AB равна 30, сторона DE равна 34, и угол BEA равен 45 градусов. Мы хотим найти длину стороны AD.

Шаг 1: Найдем длину стороны BE

У нас есть два известных значения: сторона DE и угол BEA. Мы можем использовать функцию косинуса для вычисления длины стороны BE.

cos(BEA) = BE / DE

BE = DE * cos(BEA)

BE = 34 * cos(45)

BE = 34 * 0.7071

BE ≈ 24.04

Таким образом, длина стороны BE приближенно равна 24.04.

Шаг 2: Найдем длину стороны BC

Мы знаем, что прямоугольник ABCD является прямоугольником, поэтому сторона BC равна стороне AD. Таким образом, мы можем найти длину стороны BC, используя известное значение стороны AB.

BC = AB = 30

Таким образом, длина стороны BC равна 30.

Шаг 3: Найдем длину стороны AD

Мы знаем, что сторона AD равна стороне BC, поэтому длина стороны AD равна 30.

Таким образом, длина стороны AD равна 30.