Question

Сторона равностороннего треугольника равна 18м. Найдите биссектрису этого треугольника.

Answer 1

Если в равностороннем треугольнике, сторона которого равна 18м  провести биссектрису или медиану, то получится два прямоугольных треугольника у которых гипотенуза равна 18 м  и катет 18/2=9м, а второй катет(биссектриса) нужно будет найти по теореме Пифагора. 
Решение на фото.

Answer 2

Чтобы найти биссектрису равностороннего треугольника, нам необходимо знать длину его стороны. В данном случае, сторона треугольника равна 18 метров.

Биссектриса - это отрезок, который делит угол треугольника на два равных угла. В равностороннем треугольнике все его углы равны 60 градусам. Поэтому биссектриса каждого угла равна 30 градусам.

Теперь мы можем использовать теорему синусов, чтобы найти длину биссектрисы. В равностороннем треугольнике биссектриса делит сторону на две части, пропорциональные смежным сторонам угла.

Пусть длина биссектрисы равна x. Тогда согласно теореме синусов:

(sin 30°) / x = (sin 60°) / 18

sin 30° = 1/2 sin 60° = √3 / 2

(1/2) / x = (√3 / 2) / 18

Упрощаем:

1 / (2x) = (√3 / 2) / 18

Домножаем обе части на 2x:

1 = (√3 / 2) * (2x) / 18

1 = (√3 * x) / 18

Домножаем обе части на 18:

18 = √3 * x

Возводим обе части в квадрат:

18^2 = (√3 * x)^2

324 = 3 * x^2

x^2 = 324 / 3

x^2 = 108

x = √108

x = 6√3

Таким образом, длина биссектрисы равностороннего треугольника равна 6√3 метров.