Question

Найдите тангенс острого угла, если его синус равен 12/13

Answer 1

tg=sin/cos=12/13*13/5=12/5=2.4

Answer 2

Для нахождения тангенса острого угла, если его синус равен 12/13, мы можем использовать соотношение между тангенсом и синусом острого угла в прямоугольном треугольнике.

Тангенс острого угла определяется как отношение противоположного катета к прилежащему катету. В данном случае, синус острого угла равен 12/13, что означает, что противоположный катет равен 12, а гипотенуза равна 13.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти прилежащий катет. Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данном случае, гипотенуза равна 13, а противоположный катет равен 12.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

13^2 = 12^2 + x^2,

где x - прилежащий катет.

Решим это уравнение:

169 = 144 + x^2, x^2 = 169 - 144, x^2 = 25, x = 5.

Теперь, когда у нас есть значения противоположного и прилежащего катетов (12 и 5 соответственно), мы можем найти тангенс острого угла:

тангенс острого угла = противоположный катет / прилежащий катет = 12 / 5.

Таким образом, тангенс острого угла равен 12/5.