Question

Основание равнобедреного треугольника в 2 раза меньше боковой стороны, а его периметр равен 15 см. найдите основание

Answer 1

В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны. 
Составим уравнение (за x возьмем длину боковой стороны):

x+x+x/2 = 15

2,5x = 15

x = 6
Поскольку основание в два раза меньше боковой стороны:

6/2 = 3

Ответ: 3.

Answer 2

Давай посмотрим на основные свойства равнобедренного треугольника. В таком треугольнике две стороны равны (боковые стороны), а третья сторона (основание) может быть разной длины.

Пусть \( x \) обозначает длину каждой из боковых сторон, а \( y \) - длину основания.

По условию задачи мы знаем, что основание равно \( y \), а каждая из боковых сторон равна \( x \). У нас также есть информация о периметре, который равен сумме всех сторон треугольника:

\[ \text{Периметр} = x + x + y = 2x + y = 15 \text{ см} \]

Также известно, что основание в два раза меньше боковой стороны: \( y = \frac{x}{2} \).

Теперь у нас есть система уравнений: \[ \begin{cases} 2x + y = 15 \\ y = \frac{x}{2} \end{cases} \]

С этой системой можно работать, чтобы найти значения \( x \) и \( y \). Давай решим её.

Подставим второе уравнение в первое: \[ 2x + \frac{x}{2} = 15 \]

Упростим уравнение: \[ \frac{5x}{2} = 15 \] Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби: \[ 5x = 30 \] Теперь разделим обе стороны на 5: \[ x = 6 \]

Теперь, когда мы знаем \( x = 6 \) см, можем найти \( y \) (основание): \[ y = \frac{x}{2} = \frac{6}{2} = 3 \text{ см} \]

Таким образом, основание равнобедренного треугольника равно 3 см.