Question

В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке О Запишите все векторы имеющие началами и концами вершины параллелограмма и точка пересечения диагоналей Какие из них коллинеарных векторов AB BC и BO l

Answer 1

АB BC CD CA AD AO BO CO DO
вот так что ли?

Answer 2

Давайте обозначим вершины параллелограмма следующим образом:

A - начальная точка (вершина) параллелограмма, B - соседняя точка, C - точка, образующая вторую сторону параллелограмма, D - конечная точка.

Также пусть O - точка пересечения диагоналей.

Теперь рассмотрим векторы, имеющие начало в одной из вершин параллелограмма и конец в другой вершине:

1. Вектор AB: \(\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{B} - \overrightarrow{A}\) 2. Вектор BC: \(\overrightarrow{BC} = \overrightarrow{C} - \overrightarrow{B}\) 3. Вектор CD: \(\overrightarrow{CD} = \overrightarrow{D} - \overrightarrow{C}\) 4. Вектор DA: \(\overrightarrow{DA} = \overrightarrow{A} - \overrightarrow{D}\)

Теперь добавим вектор BO. Вектор BO задается как \(\overrightarrow{BO} = \overrightarrow{O} - \overrightarrow{B}\).

Теперь рассмотрим вопрос о коллинеарности векторов AB, BC и BO.

Если векторы коллинеарны, то они должны быть пропорциональны друг другу.

Для того чтобы проверить коллинеарность, давайте рассмотрим отношения длин векторов:

1. \(\frac{\overrightarrow{AB}}{\overrightarrow{BC}}\) 2. \(\frac{\overrightarrow{BC}}{\overrightarrow{BO}}\) 3. \(\frac{\overrightarrow{BO}}{\overrightarrow{AB}}\)

Если эти отношения равны между собой (или противоположны), то векторы коллинеарны.

В этом контексте, мы рассматриваем отношение длин векторов, а не сами векторы. Таким образом, проверка коллинеарности векторов AB, BC и BO зависит от соотношения длин указанных векторов.