Question

через сторону АС треугольника АВС проведена плоскость альфа точки В принадлежит альфа.Докажите что прямая проходящая через АВ и ВС параллельны плоскости альфа

Answer 1

Пусть К и Н середины сторон АВ и ВС треугольника АВС.
Тогда КН - средняя линия ΔАВС, КН ║ АС.
АС лежит в плоскости α, значит КН параллельна плоскости α (если прямая параллельна прямой, лежащей в плоскости, то она параллельна плоскости).

Answer 2

Вы задали вопрос о геометрии, который можно решить с помощью логики и знания свойств плоскостей и прямых. Я попробую ответить на него подробно и понятно.

Дано: треугольник АВС, плоскость альфа, через сторону АС которой она проведена, точка В принадлежит альфа.

Нужно доказать: прямая, проходящая через АВ и ВС, параллельна плоскости альфа.

Решение:

1. Пусть точка D - это точка пересечения прямой АВ с плоскостью альфа. Тогда ВD - это отрезок, лежащий в плоскости альфа. 2. Пусть точка E - это точка пересечения прямой ВС с плоскостью альфа. Тогда ВE - это отрезок, лежащий в плоскости альфа. 3. Поскольку ВD и ВE лежат в плоскости альфа, то и угол DВE лежит в плоскости альфа. 4. Поскольку В - это вершина треугольника АВС, то угол DВE равен углу АВС по свойству вертикальных углов. 5. Поскольку угол АВС лежит в плоскости треугольника АВС, а угол DВE лежит в плоскости альфа, то эти плоскости пересекаются по углу АВС (или DВE). 6. Поскольку плоскости альфа и треугольника АВС пересекаются по углу АВС (или DВE), то прямая, проходящая через АВ и ВС, является общей для этих плоскостей и, следовательно, параллельна плоскости альфа по определению параллельности плоскостей.

Ответ: прямая, проходящая через АВ и ВС, параллельна плоскости альфа.

Надеюсь, что мой ответ был полезен и интересен для вас. Если у вас есть еще вопросы по геометрии или другим предметам, я буду рад помочь вам.