Question

В параллелограмме АВСД: угол А=60*,а биссектриса делит сторону ВС на отрезки 4 см и 6 см.Найти площадь пар-мма.

Answer 1

Вот как-то так
третье действие можно перенести в первое, я просто чуточку затупила

Answer 2

∠А=∠С(как противолежащие)⇒∠С=60°. Проведем высоту к BC. В Δ CED: 
ED=CE×cos 60°=6×0,5=3. Точка Е - это точка на ВС. По формуле площади параллелограмма  найдем ее. S= BC×ED=10×3=30 см²
Ответ 30 см²

Answer 3

Для решения задачи по нахождению площади параллелограмма, зная угол и длины биссектрисы, мы можем воспользоваться следующими свойствами.

1. В параллелограмме противоположные углы равны. 2. Биссектриса угла параллелограмма делит его противоположную сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам.

Пусть \(BC = 4x\) и \(CD = 6x\) (где \(x\) - коэффициент пропорциональности), тогда \(BD = BC + CD = 4x + 6x = 10x\).

Из условия задачи угол \(A = 60^\circ\), и по свойству 1 противоположный угол \(C\) также равен \(60^\circ\).

Теперь, используя тригонометрический закон синусов в треугольнике \(BCD\), мы можем выразить биссектрису \(BE\) в терминах длин сторон:

\[\sin C = \frac{BD}{BE}\]

\[\sin 60^\circ = \frac{10x}{BE}\]

\[BE = \frac{10x}{\sqrt{3}/2} = \frac{20x}{\sqrt{3}}\]

Теперь, используя свойство 2, мы можем записать пропорцию:

\[\frac{BE}{BC} = \frac{CD}{AD}\]

\[\frac{20x/\sqrt{3}}{4x} = \frac{6x}{AD}\]

\[\frac{5}{\sqrt{3}} = \frac{6x}{AD}\]

\[AD = \frac{6x\sqrt{3}}{5}\]

Теперь мы знаем все стороны параллелограмма: \(AB = CD = 6x\), \(BC = 4x\), \(AD = \frac{6x\sqrt{3}}{5}\).

Площадь параллелограмма можно вычислить, используя формулу:

\[S = BC \times AD \times \sin A\]

\[S = 4x \times \frac{6x\sqrt{3}}{5} \times \sin 60^\circ\]

\[S = \frac{24x^2\sqrt{3}}{5} \times \frac{\sqrt{3}}{2}\]

\[S = \frac{36x^2}{5}\]

Теперь мы знаем площадь параллелограмма в терминах коэффициента пропорциональности \(x\). Если нужно, можно подставить конкретные значения и рассчитать численный результат.