Question

Основания трапеции ВС и AD соответственно равны 2 и 8 см. Сторона АВ=5, диагональ АС=6.Найти диагональ BD/

Answer 1

Задача не простая. На подобие и теорему косинусов.
Смотри решение на листочке.

Answer 2

Чтобы найти диагональ bd трапеции ABCD, мы можем использовать теорему Пифагора.

У нас уже известны основания трапеции AB и CD, они равны 2 и 8 см соответственно.

Также у нас есть сторона AB, которая равна 5 см, и диагональ AC, которая равна 6 см.

Для начала рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой AC.

Из теоремы Пифагора знаем, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:

AB^2 + BC^2 = AC^2

Подставим известные значения:

5^2 + BC^2 = 6^2

25 + BC^2 = 36

BC^2 = 36 - 25

BC^2 = 11

BC = √11

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник BCD с гипотенузой BD.

Также применяем теорему Пифагора:

BC^2 + CD^2 = BD^2

Подставляем известные значения:

(√11)^2 + 8^2 = BD^2

11 + 64 = BD^2

BD^2 = 75

BD = √75

Таким образом, диагональ bd трапеции ABCD равна √75 см.