Question

Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O.Угол ABO равен 26 градусам.Найти угол AOD

Answer 1

В прямоугольнике диагонали равны между собой и в точке пересечения делятся пополам. Значит АО=ВО, т.е. тр-к АВО равнобедренный.
В тр-ке против равных сторон лежат равные углы: угол ВАО=углуАВО=26о.
Угол АОД - внешний угол тр-ка АВО, он равен двум внутренним не смежным с этим внешним, т.е. угол АОД=уголАВО+уголВАО=26о+26о=52о.

Answer 2

Давайте обозначим угол ABO как α и угол AOD как β.

Известно, что угол ABO равен 26 градусам.

Так как O – точка пересечения диагоналей, угол AOD является вертикально противоположным углом к углу ABO. Это значит, что α и β являются смежными и их сумма равна 180 градусам.

Таким образом, α + β = 180 градусам.

Подставим известное значение α:

26 + β = 180.

Теперь вычтем 26 из обеих частей уравнения:

β = 180 - 26.

β = 154.

Таким образом, угол AOD равен 154 градуса.