Question

Пожалуйста,решите задачу,плиз) Пря­мая, па­рал­лель­ная сто­ро­не AC тре­уголь­ни­ка ABC, пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ны AB и BC в точ­ках M и N со­от­вет­ствен­но. Най­ди­те BN, если MN = 17, AC = 51, NC = 32.

Answer 1

Треугольники ABC и MNB подобны. ТОгда через отношение подобных треугольников. Обозначим за х BN
51/17=(32+х)/х
(32+х)/х=3
3х=32+х
2х=32
х=16
BN=16

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать свойство подобных треугольников.

Поскольку прямая параллельна стороне AC, треугольники ABC и MNC подобны. Поэтому отношение длин соответствующих сторон этих треугольников равно:

AB/MN = BC/NC = AC/CM

Мы знаем, что MN = 17, AC = 51 и NC = 32. Поэтому мы можем записать соотношение:

AB/17 = BC/32 = 51/CM

Теперь нам нужно найти длину BN. Мы знаем, что BN = BC - CN. Поэтому, чтобы найти BN, нам нужно сначала найти BC.

Используя соотношение AB/17 = BC/32, мы можем найти BC:

BC = (AB * 32) / 17

Теперь мы можем найти BN:

BN = BC - NC

BN = (AB * 32) / 17 - 32

Теперь нам нужно найти AB и CM. Для этого мы можем использовать соотношение BC/NC = AC/CM, которое также равно AB/MN = AC/CM.

Мы знаем, что BC/NC = 51/32, поэтому мы можем найти AB:

AB = (BC * MN) / NC

AB = (51 * 17) / 32

Теперь мы можем найти CM:

CM = (AC * MN) / AB

CM = (51 * 17) / ((51 * 17) / 32)

Теперь, используя найденные значения AB и CM, мы можем найти BN:

BN = (AB * 32) / 17 - 32

Вставляя значения AB = (51 * 17) / 32 и CM = (51 * 17) / ((51 * 17) / 32), мы можем рассчитать значение BN.