Question

Две паралельные прямые пересечены секущей. Разность двух из восьми образовавшихся углов равна 14 градусам. Найдите эти углы. Записать градусную меру меньшего из них

Answer 1

Х-меньшая градусная мера угла
Сумма углов будет явно равна 180 градусов, иначе бы так не писали
180-х=14+х
2х=166
х=83 гр
83+14=97 гр
Ответ: 83 градуса

Answer 2

Пусть у нас есть две параллельные прямые \( AB \) и \( CD \), пересеченные секущей \( EF \). Обозначим точку пересечения прямых как \( O \).

Тогда у нас образуются 8 углов: \( \angle AOE, \angle BOC, \angle COD, \angle DOF, \angle FOE, \angle EOA, \angle AOC, \angle BOD \).

Условие задачи гласит, что разность двух из этих углов равна 14 градусам. Обозначим эти углы как \( x \) и \( y \). Тогда у нас есть два уравнения:

1. \( x - y = 14 \) (разность двух углов равна 14 градусам).

2. \( x + y = 180 \) (сумма углов на прямой равна 180 градусам).

Теперь решим эту систему уравнений.

Сложим оба уравнения:

\[ (x - y) + (x + y) = 14 + 180 \]

\[ 2x = 194 \]

\[ x = 97 \]

Теперь мы знаем значение угла \( x \). Подставим его в любое из исходных уравнений, например, в первое:

\[ 97 - y = 14 \]

\[ y = 83 \]

Таким образом, у нас есть два угла: \( x = 97 \) градусов и \( y = 83 \) градуса.

Меньший из этих углов - \( y = 83 \) градуса.