Question

Образующая конуса равна 12 см и составляет с основанием угол 45 градуса вычислить объем конуса

Answer 1

Смотри во вложении....................

Answer 2

Если угол между образующей и основанием конуса равен 45°, то радиус и высота конуса равны между собой и составляют: L*cos45=12*√2/2= 6√2;
R=L=6√2;
V=1/3πR²L=1/3π*(6√2)²*6√2=144π√2.

Answer 3

Вот подробный ответ на ваш вопрос. Объем конуса можно найти по формуле:

$$V = \frac{1}{3} \pi R^2 L$$

где $R$ - радиус основания, $L$ - образующая конуса. Если угол между образующей и основанием конуса равен 45°, то радиус и высота конуса равны между собой и составляют:

$$R = L \cos 45° = 12 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 6 \sqrt{2}$$

Подставляя эти значения в формулу объема, получаем:

$$V = \frac{1}{3} \pi (6 \sqrt{2})^2 \cdot 12 = \frac{1}{3} \pi \cdot 72 \cdot 12 = 288 \pi$$

Ответ: объем конуса равен $288 \pi$ кубических сантиметров. Это соответствует примерно 904.78 кубическим сантиметрам.

Вы можете также посмотреть другие решения этой задачи на сайтах , и .