Question

При пересечение двух хорд одна из них делится на отрезки 2см и 8см,а вторая пополам.найдите длинну второй хорды

Answer 1

При пересечении двух хорд окружности, получаются отрезки, произведения длин  которых у одной хорды равно соответствующему произведению у другой.  
Следовательно: 
2 х 8 =16 - произведение длин отрезков первой хорды и длина второй хорды (она делится пополам на два отрезка по 8 см). 

Answer 2

Пусть одна из хорд делится на отрезки длинами 2 см и 8 см. Также известно, что вторая хорда делится пополам.

По свойству пересекающихся хорд в окружности, произведение длин отрезков одной хорды равно произведению длин отрезков другой хорды. То есть, у нас есть следующее равенство:

2 * 8 = x * (x/2)

Раскрывая скобки и упрощая уравнение, получаем:

16 = x^2/2

Умножая обе части на 2, получаем:

32 = x^2

Возведя обе части уравнения в квадрат, получаем:

x = √32

Упрощая подкоренное выражение, получаем:

x ≈ 5.66 см

Таким образом, длина второй хорды примерно равняется 5.66 см.