Question

Найдите угол ACO,если его сторона CA касается окружности, О-центр окружности, а дуга AD окружности,заключённая внутри этого угла,равна 100 град.

Answer 1

угол DOA = дуге AD = 100

угол AOC = 180-100 = 80

угол OAC = 90 (радиус к касательной)

⇒ угол ACO = 180-90-80=10

 

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобятся знания о геометрии окружностей и свойствах углов, образованных хордами и дугами окружности.

Дано: - Сторона CA касается окружности, где O - центр окружности. - Дуга AD окружности, заключенная внутри угла, равна 100 градусов.

Чтобы найти угол ACO, нам следует рассмотреть свойства углов, образованных хордами и дугами окружности.

Свойство угла, образованного хордой и дугой окружности:

Для угла, образованного хордой и дугой окружности, мера этого угла равна половине меры дуги, заключенной внутри этого угла.

Решение:

1. По условию задачи, дуга AD равна 100 градусам. Значит, угол ADO (где O - центр окружности) равен половине меры дуги AD, то есть 50 градусам.

2. Угол ACO образован хордой AC и дугой AD.

3. Согласно свойству угла, образованного хордой и дугой окружности, мера угла ACO равна половине меры дуги AD.

Таким образом, угол ACO равен 50 градусам.

Ответ:

Угол ACO равен 50 градусам.