Question

Объясните почему любые две точки луча лежат по одну сторону от его вершины

Answer 1

Луч — множество точек прямой, лежащих по одну сторону от его вершины. Он потому и луч что точки по одну сторону от вершины лежат. . если это будет не так, то это уже будет не луч.

Answer 2

Для луча, как геометрической фигуры, вершина является начальной точкой, от которой луч расходится в бесконечность. Рассмотрим две произвольные точки на луче.

Предположим, что у нас есть луч с начальной точкой в вершине \( A \) и двумя произвольными точками \( B \) и \( C \), лежащими на этом луче. Нам нужно показать, что эти две точки \( B \) и \( C \) находятся по одну сторону от вершины \( A \).

Для этого рассмотрим отрезок \( AB \). Поскольку \( B \) лежит на луче, отрезок \( AB \) является частью луча, и его длина может быть бесконечной. Таким образом, точка \( C \) может находиться только с одной стороны от точки \( A \), так как она также лежит на луче.

Аналогично, рассмотрим отрезок \( AC \). Поскольку \( C \) также лежит на луче, отрезок \( AC \) также является частью луча. Следовательно, точка \( B \) может быть только с одной стороны от точки \( A \).

Таким образом, любые две точки на луче лежат по одну сторону от его вершины. Это следует из определения луча и того факта, что луч расходится от своей вершины в одном направлении.