Question

Мальчик прошёл от дома по направлению на восток 40 м. Затем повернул на север и прошёл 30 м. На каком расстоянии ( в метрах ) от дома оказался мальчик?

Answer 1

А-растояние до дома от конечной точки 
A в квадрате=40в квадрате +зо в квадрате=1600+900=2500 
А=50метров от дома (в задаче использована теорема пифагора)

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей. Мальчик начал движение от своего дома на восток на 40 метров. Затем он повернул на север и прошел еще 30 метров.

Итак, у нас есть два вектора перемещения: один на восток (40 м) и второй на север (30 м). Эти векторы образуют прямоугольный треугольник. Если обозначить восточное направление как ось X, а северное как ось Y, то мы можем представить перемещение мальчика как вектор `(40 м, 30 м)`.

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти расстояние от начальной точки (дома) до конечной точки (где оказался мальчик). Теорема Пифагора гласит: \(c = \sqrt{a^2 + b^2}\), где \(c\) - гипотенуза (расстояние от начальной точки до конечной), а \(a\) и \(b\) - катеты (векторы перемещения).

В данном случае: - \(a = 40\) м (восточное перемещение), - \(b = 30\) м (северное перемещение).

Подставим значения в формулу:

\[c = \sqrt{40^2 + 30^2} = \sqrt{1600 + 900} = \sqrt{2500} = 50\ м.\]

Таким образом, мальчик оказался в точке, находящейся на расстоянии 50 метров от своего дома.