Question

Один з зовнішніх кутів трикутника =120градусів знайти внутрішні кути не суміжні з них якщо один з них у 3 рази менший за другий

Answer 1

внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

Пусть один угол=х, тогда другой 3х.

х+3х=120

4х=120

х=30градусов один угол

 

3*30=90градусов другой угол

Answer 2

Нехай перший з зовнішніх кутів трикутника дорівнює а, другий - b, а третій - c. За визначенням зовнішній кут трикутника є сумою внутрішнього та прилеглого до нього зовнішніх кутів. Таким чином, ми можемо записати дві рівності:

a = (180 - c) + b 120 = a + (180 - c) або a = 180 - c + b 120 = a + 180 - c.

Тепер розв'яжемо цю систему рівнянь:

120 = (180 - c) + b 120 = 180 - c + b.

Підставимо друге в перше:

120 = 120 120 = 120.

Отримали тотожність. Це означає, що система рівнянь має безліч розв'язків. Тобто, можна перебрати різні значення для a, b і c, якщо вони задовольняють умові "один з них у 3 рази менший за другий". Наприклад, можна прийняти, що a = 40, b = 80, c = 60. Сума цих трьох кутів дорівнюватиме 180 градусів, що є правильною властивістю трикутника.