Question

Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник если каждый угол которого равен 45°

Answer 1

360 градусов сумма углов многоугольника по теореме

360:45=8

Answer 2

360:45=8 сторон !!!!!!!!!!!

Answer 3

Выпуклый многоугольник с углом 45° имеет 8 сторон. Давайте разберемся, почему это так.

В выпуклом многоугольнике каждый внутренний угол меньше 180°. Если каждый угол многоугольника равен 45°, то сумма всех углов будет 45° * n, где n - количество углов.

По формуле суммы углов в n-угольнике (n-2) * 180°, мы можем найти общую сумму всех углов в многоугольнике. Подставляя значение 45° вместо каждого угла, мы получаем следующее уравнение:

(45° * n) = (n - 2) * 180°

Раскрывая скобки получаем:

45° * n = 180° * n - 360°

Переносим все члены с n на одну сторону уравнения:

180° * n - 45° * n = 360°

Выносим n за скобку:

n * (180° - 45°) = 360°

Выполняем вычисления:

n * 135° = 360°

n = 360° / 135°

n = 2.6667

Так как многоугольник должен иметь целое количество сторон, мы округляем n до ближайшего целого числа. В данном случае округляем вверх до 3.

Итак, выпуклый многоугольник с каждым углом 45° имеет 3 стороны.