Question

Данно : Четырехугольник ABCD AD=CB Доказать:AB=CD

Answer 1

Доказание:
если по правилу четире сторони равни то  и здесь они могут бить равними но как в задании сказано что ад=сд,то и ав=сд;

Answer 2

Для доказательства равенства ab = cd в четырёхугольнике ABCD, где AD = CB, мы можем воспользоваться свойствами исходной задачи.

Известно, что в данном четырёхугольнике диагонали AD и CB пересекаются в точке M:

A_________B | | | | | M | | | |_________| D C

Также, известно, что отрезок AD равен отрезку CB, что можно записать как AD = CB.

Мы хотим доказать, что отрезок AB равен отрезку CD, что записывается как AB = CD.

Для доказательства этого равенства, давайте рассмотрим треугольники ADM и BCM.

По условию, мы знаем, что отрезок AD равен отрезку CB, что означает, что отрезок AM равен отрезку MC (так как две стороны треугольника равны соответственно двум другим).

Теперь давайте рассмотрим треугольники ABM и CDM.

У нас есть равенство AM = MC.

Также, отрезок AD равен отрезку CB, что означает, что угол ADM равен углу CBM (так как две треугольники равны соответственно двум другим).

Из этих двух равенств следует, что треугольники ABM и CDM являются подобными.

Так как треугольники ABM и CDM подобны, это означает, что соответствующие стороны треугольников пропорциональны.

Из ранее известного равенства AM = MC, мы получаем равенство AB/CD = AM/DM.

Так как AM/DM равно единице (так как AM = DM), то мы можем записать равенство AB/CD = 1 или просто AB = CD.

Таким образом, мы доказали, что в четырёхугольнике ABCD, если диагонали AD и CB пересекаются в точке M и AD = CB, то AB = CD.